Systems with strong damping and their spectra. - In: Mathematical methods in the applied sciences, ISSN 1099-1476, Bd. 41 (2018), 16, S. 6546-6573
https://doi.org/10.1002/mma.5166
An algorithmic approach to multiobjective optimization with decision uncertainty. - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik, 2018. - 1 Online-Ressource (23 Seiten). - (Preprint ; M18,11)
In real life applications optimization problems with more than one objective function are often of interest. Next to handling multiple objective functions, another challenge is to deal with uncertainties concerning the realization of the decision variables. One approach to handle these uncertainties is to consider the objectives as set-valued functions. Hence, the image of one variable is a whole set, which includes all possible outcomes of this variable. We choose a robust approach and thus these sets have to be compared using the so called upper-type less order relation. We propose a numerical method to calculate a covering of the set of optimal solutions of such an uncertain multiobjective optimization problem. We use a branchand-bound approach and lower and upper bound sets for being able to compare the arising sets. The calculation of these lower and upper bound sets uses techniques known from global optimization as convex underestimators as well as techniques used in convex multiobjective optimization as outer approximation techniques. We also give first numerical results for this algorithm.
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2018200159
Grid-free Direction-of-Arrival estimation with compressed sensing and arbitrary antenna arrays. - In: 2018 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, ISBN 978-1-5386-4658-8, (2018), S. 3251-3255
https://doi.org/10.1109/ICASSP.2018.8462501
Quasirandomness in hypergraphs. - In: The electronic journal of combinatorics, ISSN 1077-8926, Volume 25 (2018), issue 3, P3.34, Seite 1-22
https://doi.org/10.37236/7537
Ordering structures and their applications. - In: Applications of Nonlinear Analysis, (2018), S. 265-304
Ordering structures play a fundamental role in many mathematical areas. These include important topics in optimization theory such as vector optimization and set optimization, but also other subjects as decision theory use ordering structures as well. Due to strong connections between ordering structures and cones in the considered space, order theory is also used every time two elements of a space, which is more general than the real line, are compared with each other. Therefore, also cone programming possessing restrictions defined using cones, and especially semidefinite optimization where the variables are symmetric matrices, make use of ordering structures. These structures may, on the one hand, be independent of the considered element of a given space or, on the other hand, vary for each element of this space. In the last case, we speak of variable ordering structures, which is one of the important topics in the newest research on vector optimization.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-89815-5_9
Nonseparating K4-subdivisions in graphs of minimum degree at least 4. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 89 (2018), 2, S. 194-213
Im Titel ist "4" tiefgestellt
https://doi.org/10.1002/jgt.22247
More on foxes. - In: Journal of graph theory, ISSN 1097-0118, Bd. 89 (2018), 2, S. 101-114
https://doi.org/10.1002/jgt.22243
Spectral bounds for singular indefinite Sturm-Liouville operators with L1-potentials. - In: Proceedings of the American Mathematical Society, ISSN 1088-6826, Bd. 146 (2018), 9, S. 3935-3942
Im Titel ist "1" hochgestellt
https://doi.org/10.1090/proc/14059
On a class of non-Hermitian matrices with positive definite Schur complements. - Ilmenau : Technische Universität Ilmenau, Institut für Mathematik, 2018. - 1 Online-Ressource (11 Seiten). - (Preprint ; M18,09)
Given a positive definite nXn matrix A and a Hermitian mXm matrix D, we characterize under which conditions there exists a strictly contractive matrix K such that the non-Hermitian block-matrix with the enties A and -AK in the first row and K^*A and D in the second has a positive definite Schur complement with respect to its submatrix A. Additionally, we show that K can be chosen such that diagonalizability of the block-matrix is guaranteed and we compute its spectrum. Moreover, we show a connection to the recently developed frame theory for Krein spaces.
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:ilm1-2018200139
Angewandte Mathematik : Ein Lehrbuch für Lehramtsstudierende. - Berlin, Heidelberg : Springer Spektrum, 2018. - Online-Ressource (XVIII, 211 S. 15 Abb., 11 Abb. in Farbe, online resource). - (SpringerLink) ISBN 978-3-662-56705-0
Mathematik! Aber wozu soll das bitte gut sein? Fast jede Lehrerin und jeder Lehrer wurde bereits mit dieser Frage konfrontiert. Dieses Buch macht den (Mehr-)Wert von Mathematik erfahrbar, indem Sie Algorithmen kennenlernen, mit denen Sie eine Vielzahl praktisch relevanter Probleme lösen können. Aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und linearen Algebra unternehmen wir einen Streifzug durch die Angewandte Mathematik: Angefangen mit dem Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme über die lineare Optimierung bis hin zu modernen Verfahren der Computeralgebra. So finden Sie leicht ein passendes Thema, um die Lebenswelt Ihrer Schülerinnen und Schüler aktiv mit mathematischen Methoden zu verknüpfen: Sei es, indem Sie die Bevölkerungsentwicklung basierend auf realen Daten prognostizieren oder wirtschaftliche Prozesse optimieren. Oder auch, indem Sie vermeintlich altbekannte Aufgaben wie die Multiplikation so lange kneten, bis Sie und Ihr Computer sie wirklich schnell und effizient lösen. So bekommen Sie unter anderem neue Impulse für Schwerpunktthemen oder Facharbeiten. Die Autoren Sascha Kurz ist Professor (apl.) für Mathematik an der Universität Bayreuth und interessiert sich unter anderem für Algorithmen und diskrete Strukturen in Anwendungen wie Kodierungstheorie oder Abstimmungsverfahren. Michael Stoll ist Professor für Computeralgebra an der Universität Bayreuth und befasst sich in seiner Forschung neben anderen Dingen mit Lösungsverfahren für Diophantische Gleichungen. Karl Worthmann ist Juniorprofessor für Differentialgleichungen an der Technischen Universität Ilmenau und forscht unter anderem zu optimierungsbasierten Verfahren der Steuerung und Regelung mit Anwendungen für mobile Roboter oder den Einsatz erneuerbarer Energien
http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-56705-0