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In this paper, we propose an experimental methodology for the measurement of Lorentz forces acting on a small permanent magnet when exposed to the flow of an electrically conducting fluid. The present measurements are considerably more challenging than previous global flow measurements since they require accurate force measurements in the range of micro-newtons. To this end, we experimentally and numerically evaluate the total Lorentz force acting on a 1 cm^3 cubic permanent magnet that is exposed to a liquid metal flow in a straight rectangular duct with non-magnetic and electrically insulating walls. Parametric analyses are performed at different flow velocities and different relative magnet positions. High resolution force measurements are performed in a liquid metal channel filled with the eutectic alloy GaInSn. In spite of the simplified nature of the numerical approach the numerical results agree with the experiments. Hence the present results demonstrate the applicability of small magnet systems to LFV.

In this paper, we report an analytical study of the forces and torques acting upon a magnetic dipole interacting with a moving electrically conducting sphere. The work is motivated by the question whether Lorentz force velocimetry [Thess et al., Phys. Rev. Lett., vol. 96, 2006, 164501] - a noncontact flow measurement technique for liquid metals and electrolytes - can be applied to granular materials as well. We derive explicit expressions for all forces and torques for the case of low magnetic Reynolds number and small particle size. After a discussion of symmetry and reciprocity relations among the forces and torques, we apply the general theory to the particular cases of a translating (nonrotating) and rotating (nontranslating) sphere. The analysis for the purely translating sphere leads to the conclusion that the force is proportional to where is the radius of the sphere and is its minimum distance to the magnetic dipole. This result indicates that Lorentz force velocimetry can indeed be applied to granular metallic materials. The analysis for the purely rotating sphere leads to the result that the torque is proportional to. This result can be applied to derive a rigorous solution for a rotary Lorentz force flowmeter interacting with a rotating sphere. This solution implies that, contrary to intuitive expectation, a frictionless rotary Lorentz force flowmeter rotates with only 4/5 of the angular velocity of the sphere with which it interacts rather than undergoing synchronous rotation.

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Erweiterung der Lorentzkraft-Anemometrie (LKA oder LFV) um die Geschwindigkeitsmessung mit kleinen Permanentmagneten, die sich durch stark inhomogene Magnetfelder auszeichnen. Trotz ihres unendlich ausgedehnten Feldes liefern die kleinen Magnete Informationen über das Strömungsfeld in ihrer unmittelbaren Umgebung (Einflussbereich). Die Untersuchung stützt sich hierbei auf die numerische Modellierung der magnetohydrodynamischen Interaktion des Magnetwürfels mit einer Metallströmung, welche durch einen Kanal mit quadratischem Querschnitt fließt. Die bei der Wechselwirkung entstehende Lorentzkraft wird durch eine Kombination der Simulationsprogramme COMSOL und FLUENT ermittelt. Der den Programmen zugrunde liegende Code wird in dieser Arbeit verifiziert und durch Laborexperimente bestätigt. Anschließend wird mit einem RANS (Reynolds-Averaged Navier Stokes)-Turbulenzmodell der Einfluss verschiedener Geometrien sowie verschiedener elektromagnetischer Kontrollparameter auf die Lorentzkraft geprüft. Die Untersuchungen beziehen sich hierbei auf drei spezielle Strömungsregimes. Das erste ist das kinematische Regime, in dem die Rückwirkung der Lorentzkraft auf die Strömung vernachlässigbar ist. In diesem Regime wurde eine universelle Abhängigkeit der Kraft vom Magnetabstand gefunden. Die beiden anderen Regimes sind dynamische Regimes bei sehr niedrigen sowie hohen Reynolds-Zahlen. In diesen verändert der Magnet das Strömungsfeld. Die dynamischen Untersuchungen zeigen eine gute Übereinstimmung mit den durchgeführten Experimenten. Der letzte Teil der vorliegenden Arbeit beschäftigt sich mit LES (Large Eddy Simulations): (i) Es werden die Fehler in den verschiedenen LES-Modellen analysiert und mit denen der unteraufgelösten DNS (direkten numerischen Simulation) verglichen. Die numerische Dissipation zeigt ein ähnliches Verhalten wie die subskaligen Spannungen, was den Einsatz spezifischer LES-Modelle überfluessig macht. (ii) Die Korrelation zwischen den Fluktuationen der Lorentzkraft und der Strömungsgeschwindigkeit legt eine starke Kausalität zwischen den beiden Größen nahe. Dies könnte für zukünftige Arbeiten auf dem Gebiet der lokalen Geschwindigkeitsmessung mittels Lorentzkraft-Anemometrie relevant sein.

In Zeiten nachhaltiger Energieeinsparung sowie stetig steigender Rohstoffpreise ist die Durchflussmesstechnik aus dem alltäglichen Leben nicht mehr wegzudenken. Sei es bei der Ermittlung des Wasserverbrauchs im Haushalt oder bei der Treibstoffabfüllung an der Tankstelle, jeder Einzelne ist darauf bedacht, dass der ihm in Rechnung gestellte auch dem tatsächlich angefallenen Verbrauch entspricht. Trotz der Vielzahl unterschiedlicher existierender Mengen- und Volumenzähler bestehen indes immer noch Anwendungsfälle, bei denen der Durchfluss nur sehr ungenau oder gar nicht erfasst werden kann. Problematisch ist die Erfassung vor allem, wenn das Messgut undurchsichtig, extrem heiß und chemisch aggressiv ist. Einen Lösungsweg zur Überwindung des aufgeführten Problems stellt die Lorentzkraft-Anemometrie (LKA) dar. Das im Jahre 2005 an der Technischen Universität Ilmenau patentierte, berührungslos arbeitende Durchflussmessverfahren basiert auf den elektromagnetischen Wechselwirkungen, welche beim Durchfließen eines elektrisch leitfähigen Mediums durch ein Magnetfeld entstehen. Besonders gut funktioniert das Verfahren in der Metallurgie aufgrund der dort herrschenden hohen elektrischen Leitfähigkeiten. Aktuell werden erste serienreife Prototypen auf ihre Tauglichkeit getestet. Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Frage, ob sich die LKA für schwach leitfähige Fluide erweitern lässt. Im Gegensatz zu Anwendungsfällen in der Metallurgie müssen dafür Lorentzkräfte in der Größenordnung F < 1E-5 N aufgelöst werden. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei LKA-Prototypen aufgebaut, die für die Messung einer Salzwasserströmung angepasst wurden. So konnte die Eignung der LKA für die Durchflussmessung von schwach leitfähigen Fluiden erstmalig experimentell nachgewiesen werden. Die von Thess et al. vorhergesagte lineare Abhängigkeit zwischen der Lorentzkraft und der Fließgeschwindigkeit sowie der elektrischen Leitfähigkeit des schwach leitfähigen Fluids wird bestätigt. Außerdem zeigt die Arbeit, wie sich verschiedene Magnet- und Geschwindigkeitsfelderauf die gemessene Lorentzkraft auswirken.

Die Durchflussmessung von heißen und aggressiven Metallschmelzen ist eine große Herausforderung bei metallurgischen Prozessen, Beispiele hierfür sind das Stranggießen von Stahl und Produktion von Sekundär-Aluminium. Aufgrund der Aggressivität von Metallschmelzen kommen vorrangig berührungslose Messmethoden in Betracht. Die Lorentzkraft-Anemometrie (LKA) ist ein vielversprechendes Messverfahren, um diesen Herausforderungen gerecht zu werden. Das Verfahren beruht auf den physikalischen Prinzipien der Magnetofluiddynamik (MFD). Die für diese Arbeit genutzte und auf den MFD Prinzipien basierende Strömungsmesser, sogenannte Lorentzkraft-Anemometer bestehen aus einem Magnetsystem und einem Kraftsensor. Der Sensor misst die durch die Bewegung der elektrisch leitfähigen Metallschmelze durch das Magnetfeld induzierte elektromagnetische Lorentzkraft. Diese ist proportional zum Durchfluss oder der lokalen Geschwindigkeit in der Nähe des Magnetsystems. Ein Nachteil der Messanordnung besteht darin, dass die Lorentzkraft abhängig von der elektrischen Leitfähigkeit des Fluides und der Stärke des von außen angelegten Magnetfeldes ist. Eine Methode, dieses Defizit zu umgehen, ist die sogenannte Time-of-Flight Technik. Hierbei sind zwei Anemometer hintereinander mit einem bestimmten Abstand angeordnet. Diese detektieren den Durchgang einer Struktur oder einer Störung in der Strömung und misst die Zeit, die die Wirbel zum Durchlaufen des Abstandes benötigen. Aus dieser Laufzeit kann auf die Strömungsgeschwindigkeit geschlossen werden. Die Laufzeit wird durch die Bildung der Kreuzkorrelation der Kraftsignale der beiden Anemometer bestimmt. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, experimentell nachzuweisen, dass die ToF-LKA ein vielversprechender Ansatz zur berührungsfreien der Strömungsmessung in Metallschmelzen ist. Diese Arbeit stellt eine Reihe von experimentellen Untersuchungen vor. Zu Beginn wird die Durchflussmessung in einer turbulenten Flüssigmetall-Kanalströmung durchgeführt. Im Weiteren werden die Untersuchungen auf Flüssigmetallströmung an der Oberfläche ausgeweitet. Hier ist die lokale Geschwindigkeitsmessung an der Oberfläche von Interesse. In diesem Experiment wird das niedrigschmelzende Flüssigmetall GaInSn verwendet. Basierend auf diesen Messungen wird ein spezielles Messgerät entwickelt, um lokale Oberflächengeschwindigkeiten in heißen Metallschmelzen zu erfassen. Mit diesem Sensor werden, Testmessungen unter industrienahen Bedingungen mit der Metallschmelze Sn32%Pb52%Bi bei ca. 210&ring;C und mit geschmolzenem Stahl bei ca. 1700&ring;C durchgeführt. Zu jedem Experiment wird das Ergebnis numerischer Simulationen präsentiert, um ein besseres Verständnis der Magnetofluiddynamik herzustellen.