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A novel model for the covariance matrix of sampled observations by multiple-input-multiple-output (MIMO) sensing systems with parallel receiver channels will be presented. The model is of shifted Kronecker structure and accounts for two mutually independent noise processes: a coloured and a white one. The maximum-likelihood (ML) estimator is applied to identify this covariance model from observations. The ML estimator gives rise to a non-convex optimisation problem. Since no closed-form solution is available, an iterative, space-alternating Gauss-Newton algorithm is proposed to solve the optimisation problem. This approach repeatedly requires the evaluation of the ML cost function. Since the cost function composes of the inverse and determinant of the covariance matrix, its evaluation can be memory exhaustive, numerically unstable and computationally complex. A computational method is developed to overcome these issues, using the simultaneous matrix diagonalisation and exploiting the properties of the Kronecker product. Measurements by a MIMO radar are used to identify the covariance model and to demonstrate its benefits. The identified covariance model is used to whiten the measurements. The whitening reduces interfering, noise-like components, which enhances the signal-to-interference ratio and hence facilitates the target detection.

Background - When modeling transcranial electrical stimulation (TES) and transcranial magnetic stimulation (TMS) in the brain, the meninges - dura, arachnoid, and pia mater - are often neglected due to high computational costs. - Objective - We investigate the impact of the meningeal layers on the cortical electric field in TES and TMS while considering the headreco segmentation as the base model. - Method - We use T1/T2 MRI data from 16 subjects and apply the boundary element fast multipole method with adaptive mesh refinement, which enables us to accurately solve this problem and establish method convergence at reasonable computational cost. We compare electric fields in the presence and absence of various meninges for two brain areas (M1HAND and DLPFC) and for several distinct TES and TMS setups. - Results - Maximum electric fields in the cortex for focal TES consistently increase by approximately 30% on average when the meninges are present in the CSF volume. Their effect on the maximum field can be emulated by reducing the CSF conductivity from 1.65 S/m to approximately 0.85 S/m. In stark contrast to that, the TMS electric fields in the cortex are only weakly affected by the meningeal layers and slightly (∼6%) decrease on average when the meninges are included. - Conclusion - Our results quantify the influence of the meninges on the cortical TES and TMS electric fields. Both focal TES and TMS results are very consistent. The focal TES results are also in a good agreement with a prior relevant study. The solver and the mesh generator for the meningeal layers (compatible with SimNIBS) are available online.

Mobilfunknetze der nächsten Generation ermöglichen einen weitverbreiteten Einsatz von Device-to-Device Kommunikation, der direkten Kommunikation zwischen zellularen Endgeräten. Für viele Anwendungsfälle zur direkten Kommunikation zwischen Endgeräten sind eine deterministische Latenz und die hohe Zuverlässigkeit von zentraler Bedeutung. Dienste zur direkten Kommunikation (D2D) für in der Nähe befindliche Endgeräte sind vielversprechend die hohen Anforderungen an Latenz und Zuverlässigkeit für zukünftige vertikale Anwendungen zu erfüllen. Eine der herausragenden vertikalen Anwendungen ist die Fahrzeugkommunikation, bei der die Fahrzeuge sicherheitskritische Meldungen direkt über D2D-Kommunikation austauschen, die dadurch zur Reduktion von Verkehrsunfällen und gleichzeitig von Todesfällen im Straßenverkehrt beiträgt. Neue Techniken zur effizienteren Zuweisung von Funkressourcen in der D2D-Kommunikation haben in letzter Zeit in Industrie und Wissenschaft große Aufmerksamkeit erlangt. Zusätzlich zur Allokation von Ressourcen, wird die Energieeffizienz zunehmend wichtiger, die normalerweise im Zusammenhang mit der Ressourcenallokation behandelt wird. Diese Dissertation untersucht verschiedener Ansätze der Funkressourcenzuweisung und Energieeffizienztechniken in der LTE und NR V2X Kommunikation. Im Folgenden beschreiben wir kurz die Kernideen der Dissertation. Meist zeichnen sich D2D-Anwendungen durch ein relativ geringes Datenvolumen aus, die über Funkressourcen übertragen werden. In LTE können diese Funkressourcen aufgrund der groben Granularität für die Ressourcenzuweisung nicht effizient genutzt werden. Insbesondere beim semi-persistenten Scheduling, bei dem eine Funkressource über einen längeren Zeitraum im Overlay D2D festgelegt wird, sind die Funkressourcen für solche Anwendungen nicht ausgelastet. Um dieses Problem zu lösen, wird eine hierarchische Form für das Management der Funkressourcen, ein sogenanntes Subgranting-Schema, vorgeschlagen. Dabei kann ein nahegelegener zellularer Nutzer, der sogenannte begünstigte Nutzer, ungenutzten Funkressourcen, die durch Subgranting-Signalisierung angezeigt werden, wiederzuverwenden. Das vorgeschlagene Schema wird bewertet und mit "shortening TTI", einen Schema mit reduzierten Sendezeitintervallen, in Bezug auf den Zellendurchsatz verglichen. Als nächster Schritt wird untersucht, wie der begünstigten Benutzer ausgewählt werden kann und als Maximierungsproblem des Zellendurchsatzes im Uplink unter Berücksichtigung von Zuverlässigkeits- und Latenzanforderungen dargestellt. Dafür wird ein heuristischer zentralisierter, d.h. dedizierter Sub-Granting-Radio-Ressource DSGRR-Algorithmus vorgeschlagen. Die Simulationsergebnisse und die Analyse ergeben in einem Szenario mit stationären Nutzern eine Erhöhung des Zelldurchsatzes bei dem Einsatz des vorgeschlagenen DSGRR-Algorithmus im Vergleich zu einer zufälligen Auswahl von Nutzern. Zusätzlich wird das Problem der Auswahl des begünstigten Nutzers in einem dynamischen Szenario untersucht, in dem sich alle Nutzer bewegen. Wir bewerten den durch das Sub-Granting durch die Mobilität entstandenen Signalisierungs-Overhead im DSGRR. Anschließend wird ein verteilter Heuristik-Algorithmus (OSGRR) vorgeschlagen und sowohl mit den Ergebnissen des DSGRR-Algorithmus als auch mit den Ergebnissen ohne Sub-Granting verglichen. Die Simulationsergebnisse zeigen einen verbesserten Zellendurchsatz für den OSGRR im Vergleich zu den anderen Algorithmen. Außerdem ist zu beobachten, dass der durch den OSGRR entstehende Overhead geringer ist als der durch den DSGRR, während der erreichte Zellendurchsatz nahe am maximal erreichbaren Uplink-Zellendurchsatz liegt. Zusätzlich wird die Ressourcenallokation im Zusammenhang mit der Energieeffizienz bei autonomer Ressourcenauswahl in New Radio (NR) Mode 2 untersucht. Die autonome Auswahl der Ressourcen wird als Verhältnis von Summenrate und Energieverbrauch formuliert. Das Ziel ist den Stromverbrauch der akkubetriebenen Endgeräte unter Berücksichtigung der geforderten Zuverlässigkeit und Latenz zu minimieren. Der heuristische Algorithmus "Density of Traffic-based Resource Allocation (DeTRA)" wird als Lösung vorgeschlagen. Bei dem vorgeschlagenen Algorithmus wird der Ressourcenpool in Abhängigkeit von der Verkehrsdichte pro Verkehrsart aufgeteilt. Die zufällige Auswahl erfolgt zwingend auf dem dedizierten Ressourcenpool beim Eintreffen aperiodischer Daten. Die Simulationsergebnisse zeigen, dass der vorgeschlagene Algorithmus die gleichen Ergebnisse für die Paketempfangsrate (PRR) erreicht, wie der sensing-basierte Algorithmus. Zusätzlich wird der Stromverbrauch des Endgeräts reduziert und damit die Energieeffizienz durch die Anwendung des DeTRA-Algorithmus verbessert. In dieser Arbeit werden Techniken zur Allokation von Funkressourcen in der LTE-basierten D2D-Kommunikation erforscht und eingesetzt, mit dem Ziel Funkressourcen effizienter zu nutzen. Darüber hinaus ist der in dieser Arbeit vorgestellte Ansatz eine Basis für zukünftige Untersuchungen, wie akkubasierte Endgeräte mit minimalem Stromverbrauch in der NR-V2X-Kommunikation Funkressourcen optimal auswählen können.

In dieser Arbeit betrachten wir die analytische Leistungsanalyse von Tensor-ESPRIT im Elementraum und DFT-Strahlraum unter Verwendung physikalischer Parameter. Wir betrachten die Störungserweiterung erster Ordnung des Signalunterraumschätzungsfehlers. Zunächst betrachten wir die Leistungsanalyse von 1-D-ESPRIT-Algorithmen im Elementraum und DFT-Strahlraum und leiten Ausdrücke für den mittleren quadratischen Fehler ab, die bestimmte Annahmen über die Verteilung des Rauschens voraussetzen. Zweitens analysieren wir die Vorteile der Verwendung physikalischer Parameter anstelle von Unterraumkomponenten, die über die Singulärwertzerlegung der Messmatrix gefunden werden. Drittens erweitern wir unsere Analyse auf Tensor-ESPRIT im Elementraum und DFT-Strahlraum auf der Grundlage desselben Ansatzes. Wir stellen Simulationen in Matlab zur Verfügung, die die Ausdrücke für den von uns abgeleiteten mittleren quadratischen Fehler verifizieren. Außerdem betrachten wir eine Tensor-Formulierung der Cramer-Rao-Untergrenze für das Problem der R-D-Kanalparameterschätzung im DFT-Strahlraum. Um einen tensorbasierten Ausdruck für die untere Schranke von Cramer-Rao zu erhalten, betrachten wir die kanonische polyadische Zerlegung eines mehrdimensionalen Kanals und beschreiben die Ableitung der Fisher-Informationsmatrix in Tensorform. Darüber hinaus wurden Algorithmen zur Ableitung der unteren Schranke von Cramer-Rao im DFT-Strahlraum und Elementraum entwickelt. Außerdem zeigen wir Simulationsergebnisse der vorgeschlagenen Formulierung für die 3-D-Kanalparameterschätzung in verschiedenen Szenarien.

As uncertainty and sensitivity analysis of complex models grows ever more important, the difficulty of their timely realizations highlights a need for more efficient numerical operations. Non-intrusive Polynomial Chaos methods are highly efficient and accurate methods of mapping input-output relationships to investigate complex models. There is substantial potential to increase the efficacy of the method regarding the selected sampling scheme. We examine state-of-the-art sampling schemes categorized in space-filling-optimal designs such as Latin Hypercube sampling and L1-optimal sampling and compare their empirical performance against standard random sampling. The analysis was performed in the context of L1 minimization using the least-angle regression algorithm to fit the GPCE regression models. Due to the random nature of the sampling schemes, we compared different sampling approaches using statistical stability measures and evaluated the success rates to construct a surrogate model with relative errors of < 0.1 %, < 1 %, and < 10 %, respectively. The sampling schemes are thoroughly investigated by evaluating the y of surrogate models constructed for various distinct test cases, which represent different problem classes covering low, medium and high dimensional problems. Finally, the sampling schemes are tested on an application example to estimate the sensitivity of the self-impedance of a probe that is used to measure the impedance of biological tissues at different frequencies. We observed strong differences in the convergence properties of the methods between the analyzed test functions.