Classification of lattice group models, high order discretizations of Boltzmann's collision operator and parallelization, 2015. - Online-Ressource (PDF-Datei: V, 155 S., 1,20 MB) Ilmenau : Techn. Univ., Diss., 2015
In dieser Arbeit geht es um Gittergruppenmodelle (LGpMs). Hierbei handelt es sich um eine Klasse von deterministischen Diskretisierungsmodellen, welche offenbar mit diskreten Geschwindigkeitsmodellen (DVMs) in Verbindung stehen. Unglücklicherweise existieren für die Diskretisierung des Kollisionsoperators mittels der LGpM keine Konvergenzergebnisse. Darüber hinaus ist unklar ob die für DVMs bekannten Konvergenzergebnisse auf LGpM übertragbar sind, da es keine exakte Klassifikation der LGpM innerhalb der DVM - Theorie gibt. Diese Arbeit behebt diese Probleme indem ein Schema für die Konstruktion von Diskretisierungen mit beliebig hoher Konvergenzordnung bewiesen wird und die LGpM im theoretischen Rahmen der DVM klassifiziert werden. Der logisch folgende Schritt ist ein Blick auf eine praktische Implementierung und numerische Tests der resultierenden Diskretisierungen um die theoretischen Resultate numerisch verifizieren zu können sowie ein genauer Blick auf die Zeitkomplexität. Schließlich untersuchen wir die Parallelisierung von allgemeinen LGpM - lösern. Hier legen wir ein besonderes Augenmerk auf die Frage ob es möglich ist ein signifikant höheres Preis-Leistungs-Verhältnis durch den Einsatz von Graphikprozessoren (GPUs) zu erreichen.
http://www.db-thueringen.de/servlets/DocumentServlet?id=26199
A discretization of Boltzmann's collision operator with provable convergence. - In: AIP conference proceedings, ISSN 1551-7616, Bd. 1628 (2014), S. 1024-1031
http://dx.doi.org/10.1063/1.4902706
Translation invariant kinetic models on integer lattices. - In: AIP conference proceedings, ISSN 1551-7616, Bd. 1628 (2014), S. 640-647
http://dx.doi.org/10.1063/1.4902653
Erweitertes TI-Verfahren für eine präzisere Erfassung der physiologischen Blendung. - In: Licht 2014, (2014), insges. 8 S.
Die mathematische Zauberkiste : Mathematik für alle ; mathematische Knobeleien ; zeige mal, was du kannst!. - Ilmenau : Unicopy-Campus-Ed., 2014. - IV, 396 S.. - (Ilmenauer Editionen) ISBN 978-3-942646-03-1
Literaturverz. S. [393] - 396
GPU and CPU acceleration of a class of kinetic lattice group models. - In: Computers and mathematics with applications, ISSN 1873-7668, Bd. 67 (2014), 2, S. 452-461
http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2013.07.002
Discrete kinetic models in the fluid dynamic limit. - In: Computers and mathematics with applications, ISSN 1873-7668, Bd. 67 (2014), 2, S. 256-271
http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2013.07.005
Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen : Anfangswertprobleme. - Ilmenau : Universitätsverlag Ilmenau, 2013. - Online-Ressource (PDF-Datei: XI, 772 S., 24,37 MB)Parallel als Druckausg. erschienen
Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren für die Mathematik- und Ingenieurstudenten an der TU Ilmenau hervorgegangen. Es widmet sich der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen, im notwendigen Maße der Theorie, mehr jedoch den Fragen der Algorithmisierung sowie der Nutzung von Software. So findet der Leser zahlreiche Hinweise, Beispiele und Illustrationen zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen im Studium und in der Praxis. Es ist klar, dass in einem solchen Buch nur ein Teil der mit dieser Problematik verbundenen Aspekte dargestellt werden kann. Im Literaturverzeichnis gibt es weiterführende einschlägige und Fachliteratur. Die Umsetzung der Formeln und Verfahren sowie die Darstellung von Ergebnissen, ob zu den numerischen Methoden, ihrer Herleitung, Genauigkeit, Stabilität und Konvergenz erfolgt vorwiegend unter Verwendung der Computeralgebrasysteme Maple und MATLAB. Für die praktischen Rechnungen wurden auch die angegebenen Programme verwendet. Die Darstellungen werden durch 45 Beispiele mit sehr vielen gDGl und SysgDGl, durch mehr als 600 Abbildungen und 50 Tabellen sowie weitere algorithmische Notationen, Schemata und Rechenergebnisse unterstützt. Zahlreiche Testbeispiele, Arbeitsblätter und Computerprogramme ergänzen den Stoff. Aus der immensen Fülle des Angebots auf diesem Gebiet, das auch im Internet problemlos auffindbar ist und zur Verfügung steht, wird hier eine beachtliche, wenn auch nur subjektive Auswahl getroffen. Die Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung der Erkenntnisse.
https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_000
Lattice group models: GPU acceleration and numerics. - In: AIP conference proceedings, ISSN 1551-7616, Bd. 1501 (2012), S. 239-246
http://dx.doi.org/10.1063/1.4769513
"Small" kinetic models for transitional flow simulations. - In: AIP conference proceedings, ISSN 1551-7616, Bd. 1501 (2012), S. 272-278
http://dx.doi.org/10.1063/1.4769520