Messungen und Unsicherheiten am Suszeptometer. - 60 S. Ilmenau : Techn. Univ., Diplomarbeit, 2006
Die geometrischen Korrekturfaktoren für knopfförmige Prüflinge können auf eine experimentelle Weise leicht bestimmt werden. Die Berechnung kann in eine standardisierte Prozedur integriert werden.Durch den Einsatz des 0,1 myg Suszeptometers wurde keine Verbesserung der Unsicherheit realisiert. Das 1 myg Suszeptometer hat zuverlässige und stabile Ergebnisse geliefert.) Die Berechnung der Unsicherheit muss analytisch für jede Messgröße erfolgen. So konnte ein Fehler im Bereich zwei Größenordnungen vermieden werden. Durch die analytische Bewertung der Unsicherheit können die Faktoren, die die Unsicherheit negativ beeinflussen, ermittelt und verbessert werden. Es ist nicht notwendig die Unsicherheit des Suszeptometers zu verbessern, um die gesamte Messunsicherheit positiv zu beeinflussen.
Monte Carlo Simulation für metrologische Modelle von Nanopositionier- und Nanomessmaschinen. - 104 S. : Ilmenau, Techn. Univ., Diplomarbeit, 2006
Die Nanopositionier- und Nanomessmaschine ist eine an der TU Ilmenau entwickelte Maschine, die in einem Messraum von im Nanometerbereich misst. Durch eine besondere Anordnung der Lasermessinterferometer ist es gelungen, die Messungen abbefehlerfrei durchzuführen. Dies gilt für alle drei Koordinatenrichtungen. Wird eine Messung durchgeführt entstehen Messfehler. Diese Gründe hierfür müssen lokalisiert und möglichst genau quantifiziert werden. Dazu ist es nötig den Messvorgang in einem Modell zu beschreiben. Das Modell sollte alle möglichen Einflüsse auf die Messunsicherheit und das Messergebnis beinhalten. In der Diplomarbeit ist die Längenmessung mit der Nanopositionier- und Nanomessmaschine durch ein Differenzmodell beschrieben. Die Einflüsse auf das Messergebnis sind durch die einzelnen Komponenten ausgedrückt. Dazu zählen die Antastspitze, der Rahmen, die Interferometerreferenz- und Interferometermessarmkomponente, der Kosinusgesamt- und Abbefehler aufgrund der Winkelverkippungen der Führungsbahnen und den seitlichen Versatz der Interferometer, die Spiegelfehlerkomponente und die Änderung des Anfangspunktes der Messung während des Messvorgangs. Die Angabe der Messunsicherheit erfolgt nicht wie bisher üblich durch die Angabe der Einzelmessunsicherheiten in den drei Koordinatenrichtungen sondern durch die Angabe der Gesamtmessunsicherheit. Dadurch wird das Modell bzw. die Modellgleichung teilweise nichtlinear. Das durchaus anerkannte und in der Praxis genommene Verfahren des GUM stößt bei der Behandlung von nichtlinearen Modellen an seine Grenzen. Selbst wenn es möglich ist die Messunsicherheit einer Ergebnisgröße solcher Modelle mit dem GUM zu bestimmen, ist der mathematische Aufwand schwierig und kompliziert. Es muss nach anderen Verfahren gesucht werden. Eine mögliche Alternative stellt die Monte Carlo Methode dar. Dieses Verfahren beruht auf der Variation von Zufallszahlen. Im Gegensatz zum GUM werden keine Unsicherheiten sondern Wahrscheinlichkeitsverteilungen fortgepflanzt. Die so entstandene Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ergebnisgröße muss ausgewertet werden. Das arithmetische Mittel ist der beste Schätzwert und die Standardabweichung die ihm beizumessende Messunsicherheit. Während der GUM davon ausgeht, dass die entstandene Verteilung der Ergebissgröße symmetrisch ist und aus diesem Grund das Intervall der erweiterten Messunsicherheit symmetrisch um den besten Schätzwert bildet, werden mit der Monte Carlo Methode auch nichtsymmetrische Verteilungen exakt ausgewertet. Die erweiterte Messunsicherheit liegt in diesem Fall nicht symmetrisch um den besten Schätzwert. Nach der Erstellung des metrologischen Modells, muss dieses simuliert werden. Das geschieht mit dem Programm MATLAB. Um die Qualität der Simulation einzuschätzen muss es mit dem Ergebnis der GUM Workbench verglichen werden. Die Auswertung hat gezeigt, dass die Monte Carlo Methode durchaus eine Alternative zum Verfahren des GUM darstellt.