Dissertationen ab 2018

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Omidian, Maryam;
Atomically resolved studies of quantum excitations and interactions in low-dimensional materials. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (v, 129 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Diese Arbeit verwendet ein kombiniertes STM-AFM, das bei extremniedrigen Temperaturen und unter UHV betrieben wird. Im ersten Teil dieser Arbeit habe ich die strukturellen und elektronischen Eigenschaften von Graphen auf SiC(0001) untersucht. Die Korrelation zwischen den gebundenen Grenzflächenzuständen und den STM-Bildern wurde untersucht. Im nächsten Teil wurden diese Grenzflächenzustände durch Li-Interkalation von Graphen auf SiC(0001) unterdrückt. Die Interkalation wird durch Quenchen der charakteristischen Überstruktur von Graphen und weiterer Elektronendotierung entdeckt. Dabei werden die Li-Atome meist an der unteren Grenzfläche platziert: Pufferschicht-SiC. Im nächsten Teil dieser Studie wird eine weitere Li-Interkalation des Graphens durchgeführt, um beide darunter liegende Grenzflächen zu sättigen. Obwohl die vorhergesagte supraleitende Phase fehlte, konnten in den inelastischen Tunnelspektren interessante Merkmale festgestellt werden. In weitergehenden Untersuchungen wurden einzelne chemische Bindungen und elektrostatische Effekte in den Verbindungsstellen der vorherigen Proben bewertet. Zu diesem Zweck wird ein AFM verwendet, um auf kontrollierbare Weise eine Bindung zwischen dem Au-Atom, das die AFM-Spitze abschließt, und einem C-Atom von Graphen auf SiC(0001) zu bilden und zu brechen. Im letzten Teil dieser Dissertation habe ich das System Fe-Pb(111) mittels STM untersucht. Über ihre elektronischen und strukturellen Eigenschaften wurden hauptsächlich zwei unterschiedliche Materialklassen entdeckt. Die breite asymmetrische Lücke um die Fermi-Energie wird der stark verspannten zuerst abgeschiedenen Fe-Schicht zugeschrieben, die pseudomorph auf dem Pb(111)-Substrat wächst. Diese Materialklasse unterdrückt die Supraleitfähigkeit des Substrats. Im Gegensatz dazu zeigt die andere Materialgruppe das Metallische Eigenschaften mit den YSR-Bändern im Inneren der Inselregion.



https://doi.org/10.22032/dbt.54584
Dupleich, Diego;
Empirical multi-band characterization of propagation with modelling aspects for communications. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (xv, 243 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Diese Arbeit präsentiert eine empirische Untersuchung der Wellenausbreitung für drahtlose Kommunikation im Millimeterwellen- und sub-THz-Band, wobei als Referenz das bereits bekannte und untersuchte sub-6-GHz-Band verwendet wird. Die großen verfügbaren Bandbreiten in diesen hohen Frequenzbändern erlauben die Verwendung hoher instantaner Bandbreiten zur Erfüllung der wesentlichen Anforderungen zukünftiger Mobilfunktechnologien (5G, “5G and beyond” und 6G). Aufgrund zunehmender Pfad- und Eindringverluste bei zunehmender Trägerfrequenz ist die resultierende Abdeckung dabei jedoch stark reduziert. Die entstehenden Pfadverluste können durch die Verwendung hochdirektiver Funkschnittstellen kompensiert werden, wodurch die resultierende Auflösung im Winkelbereich erhöht wird und die Notwendigkeit einer räumlichen Kenntnis der Systeme mit sich bringt: Woher kommt das Signal? Darüber hinaus erhöhen größere Anwendungsbandbreiten die Auflösung im Zeitbereich, reduzieren das small-scale Fading und ermöglichen die Untersuchung innerhalb von Clustern von Mehrwegekomponenten. Daraus ergibt sich für Kommunikationssysteme ein vorhersagbareres Bild im Winkel-, Zeit- und Polarisationsbereich, welches Eigenschaften sind, die in Kanalmodellen für diese Frequenzen widergespiegelt werden müssen. Aus diesem Grund wurde in der vorliegenden Arbeit eine umfassende Charakterisierung der Wellenausbreitung durch simultane Multibandmessungen in den sub-6 GHz-, Millimeterwellen- und sub-THz-Bändern vorgestellt. Zu Beginn wurde die Eignung des simultanen Multiband-Messverfahrens zur Charakterisierung der Ausbreitung von Grenzwert-Leistungsprofilen und large-scale Parametern bewertet. Anschließend wurden wichtige Wellenausbreitungsaspekte für die Ein- und Multibandkanalmodellierung innerhalb mehrerer Säulen der 5G-Technologie identifiziert und Erweiterungen zu verbreiteten räumlichen Kanalmodellen eingeführt und bewertet, welche die oben genannten Systemaspekte abdecken.



https://doi.org/10.22032/dbt.53613
Schmidl, Lars;
Konzeptentwicklung eines Speckle-Mikroskops zur Untersuchung pathophysiologischer Veränderungen durch humane Autoantikörper gegen den NMDA-Rezeptor. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (VI, 141, [28] Blätter)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Krankheitsbild der NMDA-Rezeptor Enzephalitis und der Entwicklung neuartiger Technologien, mit dem Ziel weitere tiefgreifende Erkenntnisse im Zusammenhang mit dieser Autoimmunerkrankung zu gewinnen. Im ersten Abschnitt der Arbeit werden für die Untersuchungen etablierte höchstauflösende Fluoreszenz-Mikroskopieverfahren aus dem Bereich der Lokalisationsmikroskopie eingesetzt. Hierbei kommen spezielle rekombinante monoklonale Patienten aAK gegen die NR1-Untereinheit des NMDA-Rezeptors zur Anwendung. Durch die Lokalisationsmikroskopie wird die synaptische Rezeptordichte quantifiziert und somit die Auswirkung der aAK auf die Rezeptormorphologie untersucht. Zusätzlich dazu wurde die Messung mittels Lokalisationsmikroskopie in einen 10 µm coronalen Hirnschnitt einer Maus etabliert. Mit Hilfe der genutzten höchstauflösenden Mikroskopiemethoden konnte auch die Spezifität der rekombinanten monoklonalen Patienten aAK nachgewiesen werden. Der zweite Abschnitt der Arbeit befasst sich mit der Etablierung eines speziellen Mikroskopes der strukturierten Beleuchtungsmikroskopie, welches auf Basis von sogenannten Speckle arbeitet. Es konnte ein kosteneffizienter Aufbau realisiert werden, welcher im Bereich von wenigen Sekunden ein höchstaufgelöstes Bild aufnimmt. Die gezeigte Auflösung war im Bereich von etablierten Verfahren der strukturierten Beleuchtungsmikroskopie. Auf Grundlage des etablierten Mikroskops wurde ein Patent eingereicht und angenommen. Das Patent befasst sich mit der Möglichkeit die effektive Beleuchtungsfläche der Speckle durch die Nutzung von verschiedenen nichtlinearen physikalischen Effekten zu reduzieren. Somit kann der Detektionsbereich verkleinert und im Idealfall in einem Einzelmolekül-Regime genutzt werden. In einem letzten Punkt der Arbeit wird eine neuartige Kombinationsmöglichkeit von funktionellen Messungen in Form von MEA und morphologischen Messungen entwickelt. Das hier gezeigte ultradünne und hochtransparente MEA resultiert in einem Design und einer Materialkombination, so dass es für eine solche Verfahrenskombination eingesetzt werden kann. Es konnte gezeigt werden, dass es bei Untersuchungen mit der Lokalisationsbasierten Mikroskopiemethodik zu keinen Einflüssen auf die optischen Ergebnisse kommt und die Oberflächeneigenschaften durch ihre Spezifität Anwendungsvorteile bringen.



https://doi.org/10.22032/dbt.53194
Büker, Lisa;
Einfluss von Carbonsäuren auf den Abscheidungsprozess von Chrom aus Chrom(III)-Elektrolyten. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (xi, 115, LXVII Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Der Ersatz von hexavalenten Chromverbindungen in der galvanischen Industrie ist seit der Registrierung, Bewertung, Zulassung und Beschränkung chemischer Stoffe (REACH-Verordnung) der Europäischen Union ein zentrales Thema. In der dekorativen Verchromung ist die Substitution durch adäquate Alternativen sehr vielversprechend. Allerdings ist der Ersatz von CrVI-Verbindungen in der funktionellen Verchromung herausfordernd, denn Chromschichten aus trivalenten und hexavalenten Elektrolyten unterscheiden sich bspw. in der Farbe und Korrosionsbeständigkeit. In dieser Arbeit wird die Wirkungsweise verschiedener organischer Säuren auf die Abscheidung von dickeren Chromschichtdicken (> 1 µm) untersucht. Wichtige Instrumente, um die Reaktion und die Chromabscheidung zu untersuchen, sind zum einen die Hochleistungsflüssigkeits-Chromatographie (HPLC, engl. High performance liquid chromatography), elektrochemische Quarzmikrowaage (EQCM), Polarographie (DPP, engl. differential pulse polarography), die Zyklovoltammetrie (CV, engl. Cyclic voltammetry) und zum anderen Querschliffanalysen. Die Schichtcharakterisierung erfolgte über die Rasterelektronenmikroskopie (REM). Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigten, dass Reaktionsgeschwindigkeit, Abscheideraten und der daraus resultierende Schichtaufbau, von der Art und Konzentration der Carbonsäuren abhängen. Es konnten Aussagen über die Wirkung der Carbonsäuren als Komplexbildner getroffen und mit dem Chelat-Effekt erklärt werden. Mit einer optimalen Elektrolytzusammensetzung konnten Schichtdicken von 25 bis zu 85 µm abgeschieden werden. Möglichkeiten, die eine gleichmäßige, rissarme Abscheidung unterstützen, wurden untersucht. Ein abschließender Vergleich der Chromschichten aus einem industriell genutzten sechswertigen Hartchromverfahren und dem hier beschriebenen dreiwertigen Elektrolyten zeigt gute Übereinstimmungen. Lediglich der Korrosionsschutz der Chromschicht aus dem trivalenten Elektrolyten ist nur mit Hilfe einer zusätzlichen Nickelschicht zu gewährleisten.



https://doi.org/10.22032/dbt.53060
Endrikat, Anna;
Elektrochemische Reduktion von Niob-Halogeniden in ionischen Flüssigkeiten. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (VIII, 98 Blätter, Blatt IX-LVII)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Metallische Überzüge aus Niob bieten aufgrund ihrer besonderen chemischen, thermischen und mechanischen Stabilität vor allem auf kostengünstigen Grundwerkstoffen, die extremen korrosiven und abrasiven Belastungen ausgesetzt sind, ein breites Anwendungsspektrum. Bis heute ist jedoch ein hoher verfahrenstechnischer Aufwand erforderlich, um haftfeste und hochreine Niob-Schichten in Niederdruck-Prozessen aus der Gasphase herzustellen. Elektrochemische Prozesse bieten eine kostengünstige Alternative, wobei die Reaktivität von Niob sowie das negative Standardpotential der meisten Niob-Reduktionsreaktionen den Einsatz wässriger Medien ausschließt. Die ionischen Flüssigkeiten (ILs) ermöglichen, durch ihre große elektrochemische und thermische Stabilität diese Lücke zu schließen und wurden daher als Medium für die elektrochemische Reduktion von Niob-Halogeniden intensiv untersucht. Im Rahmen meiner Arbeit wurden die Niob-Halogenide NbF5, NbCl5, NbBr5 und Nb(CH3cp)2Cl2 in vier ILs mit zyklischen Voltammetrie (CV), differentieller Pulsvoltammetrie (DPV), Infrarot- und Raman-Spektroskopie hinsichtlich ihrer Eignung als Elektrolyte untersucht. In Kombination mit potentiostatischen Abscheidungen zeigte sich, dass Niob-basierte Schichten abgeschieden werden konnten, dafür aber eine gute Löslichkeit des Niob-Halogenids, ein geringer Wassergehalt sowie eine erhöhte Temperatur des Elektrolyten essentiell sind. Analysen des Reduktionsmechanismus mit der rotierenden Ring-Scheiben-Elektrode (RRDE) belegen chemische Nebenreaktionen die auf Kom- und Disproportionierung der Niob-Spezies sowie Zersetzung der IL zurückgeführt werden. Mit Hilfe der elektrochemischen Quarzmikrowaage (EQCM) wurde die Einlagerung dieser Zersetzungsprodukte bestätigt. Die abgeschiedenen Schichten wurden mit Rasterelektronenmikroskopie (REM), energie-dispersiver Röntgenspektroskopie (EDX), Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA), Photoelektronen-spektroskopie (XPS) sowie Röntgendiffraktometrie (XRD) charakterisiert. Diese Schichten weisen etwa 25 At.-% Niob auf. Die restlichen 75 At.-% sind Fremdelemente wie z.B. C, N, O, F, S, Cl bzw. Br, die auf Rückstände des Elektrolyten und der eingelagerten IL-Zersetzungsprodukte zurückgeführt werden. Die Niob-Spezies wurde nicht vollständig zum Metall reduziert und liegt in röntgenamorphen Verbindungen wie NbC, NbO bzw. gemischte NbC1-xOx (mit x ≤ 0,2) sowie NbO2 und Nb2O5 vor. NbCl5 in 1-Butyl-1-methylpyrrolidinium trifluoromethansulfonat ([BMP][OTf]) liefert die dicksten und homogensten Schichten und ist damit das aussichtsreichste System für die Niob-Reduktion. Die Schichteigenschaften können durch Substratvorbehandlung, Additiveinsatz, gepulste Potentialführung sowie Tempern weiter verbessert werden.



https://doi.org/10.22032/dbt.52026
Zhang, Chenglin;
Effective strategies to enhance electrochemical performance of carbon materials for non-aqueous potassium- and sodium-ion capacitors. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (XIV, 130 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022


https://doi.org/10.22032/dbt.51557
Mendl, Alexander;
Miniaturisierte und markierungsfreie Analyse einzelner Mikrofluidsegmente unter Einsatz der oberflächenverstärkten Raman-Spektroskopie. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (vii, 156 Blätter)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Die Mikrofluidsegmenttechnik ermöglicht es, Reaktionen unter optimierten Strömungsverhältnissen und mit einer minimalen Substanzmenge durchzuführen. Besonders für mehrdimensionale Reaktionsscreenings, bei denen die Einflüsse mehrerer Effektoren gleichzeitig untersucht werden, eignet sich diese Technik, da die Segmente geordnet durch das System geführt werden, wodurch die Zusammensetzung jedes einzelnen Segments bekannt ist. Deshalb hat bei dieser meist sehr komplexen und technisch aufwendigen Verfahrensweise die Analyse der Segmente bzw. deren Inhaltsstoffe eine große Bedeutung. Neben der optischen Auswertung oder der Fluoreszenzmessung, bei der die Zielsubstanz mit einer fluoreszierenden Gruppe markiert werden muss, werden aktuell markierungsfreie Detektionsmethoden entwickelt. Diese Detektionsmethoden sind aber noch sehr aufwendig und sind ohne tiefgreifende Fachkenntnisse auf dem jeweiligen Gebiet nicht anzuwenden. Der Bedarf nach einer einfachen Analysemethode, mit der auch chemische Veränderungen in den Segmenten markierungsfrei detektiert werden können, ist die Grundlage für die Motivation der hier vorgestellten Arbeit. Diese beschreibt eine neue Methode für die markierungsfreie Analyse einzelner Fluidsegmente, die durch einen kompakten Aufbau und eine einfache Anbindung an beliebige Prozesse einen weitverbreiteten Einsatz der Analysetechnik ermöglicht. Die entwickelte Analysemethode beschreibt die erstmalige Kopplung der oberflächenverstärkten Raman-Spektroskopie (engl. surface enhanced Raman scattering/spectroscopy, SERS) mit einer Umsetzung der seriell erzeugten Segmente auf eine parallele Array-Struktur aus SERS-aktiven Messstellen (SERS-Array). Dieser Umsetzungsschritt entkoppelt die zeitlich kritische Messung von der schnellen Prozessierung der Segmente und ermöglicht zudem einen optimalen optischen Zugang zu den Messstellen, wodurch der Einsatz kompakter Spektrometersysteme ermöglicht wird. Zur Umsetzung des Konzepts wurde ein neuartiger SERS-aktiver Hydrogel-Film sowie ein Verfahren zum Auftragen des Films auf die Messstellen entwickelt. Bei der Entwicklung des Hydrogel-Films wurde eine Methode zur Herstellung quellbarer, SERS-aktiver Komposit-Sensorpartikel weiterentwickelt, indem die Haftung auf einem Glasträger, die Verdunstung des Lösungsmittels während der Applikation und die SERS-Verstärkung untersucht und angepasst wurden. Weiterhin wurde die Leistungsfähigkeit der entwickelten Analysemethode bestimmt, so zeigt das SERS-Array hervorragende Werte in Bezug auf die Langzeitstabilität. Das Gesamtsystem wurde im Vergleich mit anderen SERS-basierten Analysemethoden bewertet. Dabei zeigt sich, dass vergleichsweise hohe Frequenzen an Segmenten analysiert werden können und dass die Quantifizierung von Testsubstanzen in einem breiten Konzentrationsbereich, der etwas oberhalb derer der Vergleichssysteme liegt, möglich ist. Anhand einer Desaminierungsreaktion konnte gezeigt werden, dass in dieser Arbeit eine kompakte und einfach adaptierbare Methode für SERS-Messungen entwickelt wurde, die chemische Veränderungen innerhalb von Mikrofluidsegmenten detektieren kann.



https://doi.org/10.22032/dbt.51925
Schneckenburger, Max;
Machine learning Modell für die Abtragsvorhersage in der Roboter-Glaskeramik-Politur. - Ilmenau : Universitätsverlag Ilmenau, 2022. - 1 Online-Ressource (xxv, 162 Seiten, Seite xxvii-lx). - (Werkstofftechnik aktuell ; Band 24)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Im 21. Jahrhundert gehören optische Systeme zu den Schlüsseltechnologien und spielen eine entscheidende Rolle im technischen Fortschritt. Hochgenaue optische Linsen finden sich u. a. in Astrospiegeln, Lasergyroskopen oder Lithographie-Linsen und die Anforderungen an Stückzahl und Qualität steigen kontinuierlich. Einer der letzten Prozessschritte in der Fertigungskette von Glas Hochleistungsoptiken ist in der Regel die Politur. Von diesem Prozessschritt hängt maßgeblich die Bauteilqualität ab. Trotz langer Tradition und Verwendung in der Industrie herrscht immer noch kein umfassendes Prozessverständnis. Zwar sind empirische Parametersätze vorhanden, jedoch gibt es keine Erkenntnis, inwiefern sich eine Änderung einzelner Parameter auf den Materialabtrag auswirkt. Während zahlreiche Untersuchungen empirische Prozessmodelle betrachteten, blieb der Einsatz von datengetriebenen Poliermodellen bislang weitgehend unbeachtet. Ziel dieser Arbeit ist daher die Entwicklung eines datengetriebenen Poliermodells für die Robotergestützte-Politur von Optiken. Durch den Einsatz von Sensoren am Bearbeitungskopf werden alle relevanten Prozessparameter aufgezeichnet. Durch Datenanalyse können Anomalien und Muster im Prozess detektiert und darauf reagiert bzw. für weitere Analysen genutzt werden. Des Weiteren wird auf Grundlage der Daten ein maschinenlernendes Modell zur Vorhersage von Materialabtrag auf gekrümmten Flächen erstellt und validiert. Das vorliegende Machine learning Modell bildet den betrachteten Polierprozess ab und Einflüsse auf diesen werden durch den Sensoreinsatz abgebildet. Das Modell erreicht eine Vorhersagengenauigkeit des Abtrages von 99,22 % (R2-Wert), welches bei Prozessvorhersagen als sehr gut bewertet wird.



https://doi.org/10.22032/dbt.52077
Rösing, Wiebke;
Entwicklung und Charakterisierung einer membranlosen mikrofluidischen Brennstoffzelle. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (viii, 119 Blätter)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Membranlose mikrofluidische Brennstoffzellen (MFCs) stellen aufgrund der theoretisch höheren Energiedichte eine potenzielle Alternative zu konventionellen Batterien dar und sind für die Anwendung in tragbaren elektronischen Geräten von großem Interesse. MFCs werden mit flüssigem Brennstoff und Oxidant betrieben, die in zwei getrennte Eintrittsöffnungen, in einen mit Elektroden ausgestatteten Mikrokanal eingeleitet werden. Bedingt durch die laminare Strömung im Mikrokanal fließen die beiden Fluide parallel zum Kanal, ohne sich konvektiv zu durchmischen. Allerdings sind MFCs aufgrund von geringen Stromdichten bei gleichzeitig niedrigem Brennstoffumsatz noch nicht kommerziell im Einsatz. Ein wesentlicher Grund für die geringen Stromdichten ist die Entstehung von Verarmungsschichten an den Elektrodenoberflächen aufgrund des diffusionsbegrenzten Massentransports. Aus diesem Grund wird zur Entwicklung einer leistungsfähigeren MFC der Fokus in dieser Arbeit auf die Steigerung des konvektiven Massentransports im Mikrokanal in Richtung der Elektroden gelegt. Es wird eine MFC mit gekrümmten Mikrokanal entwickelt. Durch die Krümmung entstehen in der Kurve des Kanals zwei entgegengesetzte Wirbel, die sogenannten Dean-Wirbel, die einen konvektiven Massentransport der Reaktanden an die Elektrodenoberfläche hervorrufen. Neben der Entwicklung einer MFC, werden in dieser Arbeit numerische und experimentelle Untersuchungen zum Einfluss des durch die Krümmung hervorgerufenen konvektiven Massentransports auf die Leistung der entwickelten MFC durchgeführt. Die dreidimensionale Strömung in gekrümmten Mikrokanälen wird mit Hilfe von numerischen Simulationen charakterisiert und die Ergebnisse mittels Astigmatismus Particle Tracking Velocimetry-Messungen (APTV) erfolgreich validiert. Weiterhin wird durch Simulationen und elektrochemische Experimente unter Verwendung eines Modell-Redoxsystems die negative Wirkung der sich bildenden Verarmungsschicht auf die Stromdichte im geraden Abschnitt des Mikrokanals aufgezeigt. In der Kurve kann durch die Dean-Wirbel die Stromdichte dagegen gesteigert werden. Zudem gelingt es mittels Simulationen den Einfluss der Dean-Wirbel auf die Stromdichte und die Leistung der MFC nachzuweisen und zu analysieren. Schließlich wird anhand von APTV-Messungen im Einlassbereich der MFC eine der Hauptströmung überlagerten Strömung festgestellt. Um den daraus resultierenden Brennstoff-Crossover zu verhindern, wird ein neues System mit einer dünnen Lippe im Einlassbereich des Mikrokanals gefertigt, welches den parallelen Fluss der beiden Fluide gewährleistet. Dies schafft die ideale Voraussetzung für die Verwendung des optimierten Mikrokanals als MFC und ebnet den Weg für die weitere Erforschung der MFC mit gekrümmten Mikrokanal.



https://doi.org/10.22032/dbt.53021
Reum, Thomas;
Conformal electromagnetic wave propagation using primal mimetic finite elements. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2022. - 1 Online-Ressource (xxv, 135 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2022

Elektromagnetische Wellenausbreitung bildet die physikalische Grundlage für unzählige Anwendungen in verschiedenen Bereichen der heutigen Welt. Um räumliche Szenarien zu modellieren, muss der kontinuierliche Raum in geeigneter Weise in ein Rechengebiet umgewandelt werden. Üblich diskretisierte Modelle – welche auf verschiedenen Größen beruhen – berücksichtigen die Beziehungen zwischen Feldvariablen mittels Relationen, welche durch partielle Differentialgleichungen repräsentiert werden. Um mathematische Beziehungen zwischen abhängigen Variablen in zweckdienlicher Art nachzubilden, schaffen hyperkomplexe Zahlensysteme ein passendes alternatives Rahmenwerk. Dieser Ansatz bezweckt das Einbinden bestimmter Systemeigenschaften und umfasst zusätzlich zur Modellierung von Feldproblemen, bei denen alle Variablen vorkommen, auch vereinfachte Modelle. Um eine wettbewerbsfähige Alternative zur üblichen numerischen Behandlung elektromagnetischer Felder in beobachtungsorientierter Weise darzubieten, wird das elektrische und magnetische Feld elektromagnetischer Wellenfelder als eine zusammengefasste Feldgröße, eingebettet im Funktionenraum, verstanden. Dieses Vorgehen ist intuitiv, da beide Felder in der Elektrodynamik gemeinsam auftreten und direkt messbar sind. Der Schwerpunkt dieser Arbeit ist in zwei Ziele untergliedert. Auf der einen Seite wird ein umformuliertes Maxwell-System in einer metrikfreien Umgebung mittels dem sogenannten „bikomplexen Ansatz“ umfassend untersucht. Auf der anderen Seite wird eine mögliche numerische Implementierung hinsichtlich der Finite-Elemente-Methode auf modernem Wege durch Nutzung der diskreten äußeren Analysis mit Fokus auf Genauigkeitsbelange bewertet. Hinsichtlich der numerischen Genauigkeitsbewertung wird demonstriert, dass der vorgelegte Ansatz grundsätzlich eine höhere Exaktheit zeigt, wenn man ihn mit Formulierungen vergleicht, welche auf der Helmholtz-Gleichung beruhen. Diese Dissertation trägt eine generalisierte hyperkomplexe alternative Darstellung von gewöhnlichen elektrodynamischen Ausdrucksweisen zum Themengebiet der Wellenausbreitung bei. Durch die Nutzung einer direkten Formulierung des elektrischen Feldes in Verbindung mit dem magnetischen Feld wird die Rechengenauigkeit von Randwertproblemen erhöht. Um diese Genauigkeitserhöhung zu erreichen, wird eine geeignete Erweiterung der de Rham-Kohomologie unterbreitet.



https://doi.org/10.22032/dbt.52276