Tensor decompositions and algorithms for efficient multidimensional signal processing. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2023. - 1 Online-Ressource (xvi, 215 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2023
Aufgrund des starken Wachstums von Big-Data-Anwendungen, der weit verbreiteten Nutzung von Multisensortechnologien und der Notwendigkeit einer effizienten Datendarstellung sind mehrdimensionale Techniken ein primäres Werkzeug für viele Anwendungen der Signalverarbeitung. Mehrdimensionale Arrays oder Tensoren ermöglichen eine natürliche Darstellung hochdimensionaler Daten. Daher eignen sie sich besonders für Aufgaben mit multimodalen Datenquellen wie biomedizinischen Sensorwerten oder MIMO-Antennenarrays (Multiple Input and Multiple Output). Während tensorbasierte Techniken vor einigen Jahrzehnten noch in den Kinderschuhen steckten, haben sie heute bereits ihre Wirksamkeit in verschiedenen Anwendungsgebieten unter Beweis gestellt. In der Literatur gibt es viele verschiedene Tensorzerlegungen, die jeweils in verschiedenen Bereichen der Signalverarbeitung Anwendung finden. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf zwei Tensorfaktorisierungsmodelle: die Rang-(Lr,Lr,1) Block-Term Decomposition (BTD) und die Multilinear Generalized Singular Value Decomposition (ML-GSVD), die wir in dieser Arbeit vorschlagen. Die ML-GSVD ist eine Erweiterung der Generalized Singular Value Decomposition (GSVD) zweier Matrizen auf den Tensorfall. Die Eigenschaften der ursprünglichen Matrix GSVD machen sie zu einem attraktiven Werkzeug für verschiedene Anwendungen, einschließlich genomischer Signalverarbeitung, MIMO-Relaying, koordinierter Strahlformung, Sicherheit der physikalischen Schicht und Mehrbenutzer-MIMO-Systemen. Da die GSVD jedoch auf zwei Matrizen beschränkt ist, ist ihre Verwendung in der drahtlosen Kommunikation auf zwei Teilnehmer beschränkt. Darüber hinaus hängt dies auch mit der Tatsache zusammen, dass in der Literatur eine Erweiterung der GSVD für mehr als zwei Matrizen fehlte, die auch die Eigenschaften der ursprünglichen Zerlegung erben würde. Daher erweitern wir in dieser Arbeit die GSVD zweier Matrizen auf den Tensorfall unter Beibehaltung ihrer Orthogonalitätseigenschaften und demonstrieren ihre effiziente Anwendung auf Mehrbenutzer-MIMO-Kommunikationssysteme. Wir bieten eine detaillierte Diskussion der ML-GSVD-Unterraumstruktur und schlagen einen Algorithmus zu ihrer Berechnung vor. Darüber hinaus stellen wir drei Anwendungen der ML-GSVD in MIMO Kommunikationssystemen vor: Multiuser Downlink MIMO Systeme mit gemeinsamer Unicast- und Multicast-Übertragung; nicht-orthogonaler Mehrfachzugriff (NOMA); und Mehrbenutzer-MIMO-Broadcast-Systeme mit Ratenaufteilung am Sender (RSMA). Für diese Anwendungen nutzen wir die Struktur der ML-GSVD mit gemeinsamen und privaten Unterräumen und zeigen, wie die Faktoren des ML-GSVD für den Entwurf der Precoder und Decoder genutzt werden können. Im anderen Teil der Arbeit konzentrieren wir uns auf die Rang-(Lr,Lr,1) Block-Term Decomposition. Im Gegensatz zur häufigeren Canonical Polyadic (CP)-Zerlegung wurde die Rang-(Lr,Lr,1) BTD noch nicht so umfassend untersucht und weist noch unerforschte Bereiche auf, beispielsweise ihre effiziente Berechnung. Diese Arbeit stellt die Algorithmen zur Berechnung sowohl einzelner als auch gekoppelter Rang-(Lr,Lr,1) Zerlegungen bereit, indem sie die Verbindungen der BTD- mit CP-Zerlegungen ausnutzt. Der vorgeschlagene SECSI-BTD-Algorithmus (SEmi-algebraic Framework for approximate Canonical polyadic decompositions via SImultaneous Matrix Diagonalizations) umfasst die anfängliche Berechnung der Faktorschätzungen, gefolgt von Clustering- und Verfeinerungsverfahren, die den entsprechenden Rang det BTD-Terme zurückgeben. Darüber hinaus stellen wir einen neuen Ansatz zur Schätzung der multilinearen Rangstruktur des Tensors vor, der auf der Singulärwertzerlegung höherer Ordnung (HOSVD) und k-Means-Clustering basiert. Da der vorgeschlagene SECSI-BTD-Algorithmus keine bekannte Rangstruktur erfordert, aber dennoch die bekannten Ränge nutzen kann, sofern verfügbar, ist er flexibler als die in der Literatur vorhandenen Techniken. Als Anwendung der gekoppelten Rang-(Lr,Lr,1) Zerlegung betrachten wir die Nahfeldlokalisierung in multistatischen MIMO-Radarsystemen. Wir zeigen, wie die BTD zur Parameterschätzung im 3D-Raum basierend auf dem exakten sphärischen Wellenfrontmodell verwendet werden kann. Abschließend betrachten wir die Anwendung des gekoppelten Rang-(Lr,Lr,1) BTD auf die Elektroenzephalogramm- (EEG) und Magnetoenzephalogramm- (MEG) Aufzeichnungen somatosensorisch evozierter elektrischer Potentiale (SEPs) und somatosensorisch evozierter Magnetfelder (SEFs), um die damit verbundenen Signalkomponenten im 200 Hz Band zu trennen. Im Gegensatz zu aktuellen Arbeiten zu diesen Daten faktorisieren wir gemeinsam den gesamten EEG-MEG-Datensatz, einschließlich der Gradiometermessungen, d. h. wir erhalten eine gekoppelte Rang-(Lr,Lr,1) BTD von vier Tensoren (EEG, MEG-MAG, MEG-GRAD1 und MEG-GRAD2). Darüber hinaus liefert diese Arbeit Hintergrundmaterial zu den Grundlagen der multilinearen Algebra, gibt einen Überblick über die grundlegenden Matrix- und Tensorzerlegungen und identifiziert zukünftige Forschungsrichtungen.
https://doi.org/10.22032/dbt.59389
Fast fictitious surface charge method for calculation of torso surface potentials. - In: 2023 24th International Conference on the Computation of Electromagnetic Fields (COMPUMAG), (2023), insges. 4 S.
Well-established forward modeling methods in electrocardiography (ECG) require fine meshes to calculate the electric scalar potential at the body surface with high accuracy. We introduce a fast fictitious surface charge method (FSCM) with local mesh refinement and smart calculations of elements interactions which improves the accuracy of the calculations and, at the same time, preserves the performance speed.
https://doi.org/10.1109/COMPUMAG56388.2023.10411804
Joint sparse estimation with cardinality constraint via mixed-integer semidefinite programming. - In: 2023 IEEE 9th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), (2023), S. 106-110
The multiple measurement vectors (MMV) problem refers to the joint estimation of multiple signal realizations where the signal samples share a common sparse support over a known dictionary, which is a fundamental challenge in various applications in signal processing, e.g., direction-of-arrival (DOA) estimation. We consider the maximum a posteriori (MAP) estimation of an MMV problem, which is classically formulated as a regularized least-squares (LS) problem with an ℓ2,0 -norm constraint and derive an equivalent mixed-integer semidefinite program (MISDP) reformulation, which can be solved by state-of-the-art numerical MISDP solvers at an affordable computation time. Numerical simulations in the context of DOA estimation demonstrate the improved error performance of our proposed method in comparison to several popular DOA estimation methods.
https://doi.org/10.1109/CAMSAP58249.2023.10403415
Bayesian estimation of a probability mass function tensor with automatic rank detection. - In: 2023 IEEE 9th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), (2023), S. 211-215
Estimating the probability mass function (PMF) of a set of discrete random variables using a low-rank model for the PMF tensor has recently gained much attention. However, detecting the rank (model order) of the PMF tensor from observed data is a challenging problem. While classical techniques such as the Akaike and the Bayesian information criteria (AIC and BIC) may be applied in this regard, they require testing a number of candidate model orders before selecting the best one, a procedure which is computationally intensive for large datasets. In this work, we propose an algorithm to estimate the PMF tensor and implicitly detect its rank. We specify appropriate prior distributions for the model parameters and develop a deterministic algorithm which enables the rank to be detected as part of the inference. Numerical results using synthetic data demonstrate that, compared to classical model selection techniques, our approach is more robust against missing observations and is computationally efficient.
https://doi.org/10.1109/CAMSAP58249.2023.10403469
Compressive sensing based high-resolution DoA estimation by beamspace covariance gradient descent. - In: 2023 IEEE 9th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), (2023), S. 321-325
In this paper, we present a high-resolution direction of arrival (DoA) estimation scheme using compressive measurements for mmWave band communications. We first propose an off-grid refinement algorithm to refine an initial on-grid DoA estimation through a gradient descent search in the beamspace covariance (BSC) domain. Then we integrate the proposed refinement algorithm into the covariance orthogonal matching pursuit (COMP) algorithm, such that an on-grid detected source is firstly refined and then off-grid canceled during the successive iterations. Numerical results show that the proposed method has a lower complexity than the state-of-the-art off-grid compressive DoA estimation method in case of OFDM signals, while it can reliably estimate the DoAs with high accuracy.
https://doi.org/10.1109/CAMSAP58249.2023.10403481
Coupled matrix tensor factorization via a semi-algebraic solution based on simultaneous matrix diagonalization (SECSI-CMTF). - In: 2023 IEEE 9th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), (2023), S. 431-435
Recent research has shown that the joint analysis of heterogeneous data can be beneficial to understand the underlying structure of the data compared to a separate analysis. This research direction has gained high interest due to the technological progress, where massive amounts of data from multiple sources are collected, e.g., multimodal data from a patient such as EEG (electroencephalogram), MAG (magnetoencephalogram), and other data gathered from laboratory tests. This task of data fusion is challenging due to the heterogeneous structure of the data. In this study, we perform a joint CP decomposition of a heterogeneous data set, i.e., a matrix coupled with a three-dimensional tensor along the first mode, via a new formulation of the coupled matrix and tensor factorization (CMTF) based on the SEmi-Algebraic framework for approximate CP decomposition via SImultaneous matrix diagonalization (SECSI). In comparison with the traditional alternating and gradient-based optimization algorithms, the proposed SECSI-CMTF algorithm shows an accurate and robust performance with a significantly increased computational speed. The results are evaluated on synthetic data set and compared to other state-of-the-art approaches, also in ill-conditioned scenarios and in scenarios with different SNRs.
https://doi.org/10.1109/CAMSAP58249.2023.10403496
Autoencoder-based learning of transmission parameters in fast pulse-echo ultrasound imaging employing sparse recovery. - In: 2023 IEEE 9th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), (2023), S. 516-520
There is recently a notable rise in the exploration of pulse-echo ultrasound image reconstruction techniques that address the inverse problem employing sparse signal and rely on a single measurement cycle. Nevertheless, these techniques continue to pose significant challenges with regard to accuracy of estimations. Previous studies have endeavored to decrease the correlation between received samples in each transducer array in order to enhance accuracy of sparsely approximated solutions to inverse problems. In this paper, our objective is to learn the transmission parameters within a parametric measurement matrix by employing an autoencoder, which encodes sparse spatial data with a parametric measurement matrix and subsequently decodes it using Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm (FISTA). Outcomes exhibit superior performance in comparison to both state-of-art random selection of the parameters and conventional plane wave imaging (PWI) scenarios in terms of reconstruction accuracy.
https://doi.org/10.1109/CAMSAP58249.2023.10403443
Probability mass function estimation approaches with application to flow cytometry data analysis. - In: 2023 IEEE 9th International Workshop on Computational Advances in Multi-Sensor Adaptive Processing (CAMSAP), (2023), S. 451-455
In this paper, we study three recently proposed probability mass function (PMF) estimation methods for flow cytometry data analysis. By modeling the PMFs as a mixture of simpler distributions, we can reformulate the PMF estimation problem as three different tensor-based approaches: a least squares coupled tensor factorization approach, a least squares partially coupled tensor factorization approach, and a Kullback-Leibler divergence (KLD)-based expectation-maximization (EM) approach. In the coupled methods, the full PMF is estimated from lower-order empirical marginal distributions, while the EM approach estimates the full PMF directly from the observed data. The three approaches are evaluated in the context of simulated and real data experiments.
https://doi.org/10.1109/CAMSAP58249.2023.10403522
SALSA: a sequential alternating least squares approximation method for MIMO channel estimation. - In: IEEE transactions on vehicular technology, ISSN 1939-9359, Bd. 0 (2023), 0, S. 1-6
In this paper, we consider the channel estimation problem in sub-6 GHz uplink wideband multiple-input multiple-output (MIMO)-orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) communication systems, where a user equipment with a fully-digital beamforming structure is communicating with a base station having a hybrid analog-digital (HAD) beamforming structure. A novel channel estimation method called Sequential Alternating Least Squares Approximation (SALSA) is proposed by exploiting a hidden tensor structure in the uplink measurement matrix. Specifically, by showing that any MIMO channel matrix can be approximately decomposed into a summation of R factor matrices having a Kronecker structure, the uplink measurement matrix can be reshaped into a 3-way tensor admitting a Tucker decomposition. Exploiting the tensor structure, the MIMO channel matrix is estimated sequentially using an alternating least squares (ALS) method. Detailed simulation results are provided showing the effectiveness of the proposed SALSA method as compared to the classical least squares and linear minimum mean squared-error (LMMSE) methods.
https://doi.org/10.1109/TVT.2023.3347290
Messkonzepte für Funksysteme bei Mobilfunk-basierter Fahrzeugkommunikation. - Ilmenau : Universitätsbibliothek, 2023. - 1 Online-Ressource (ii, 171 Seiten)
Technische Universität Ilmenau, Dissertation 2023
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich in interdisziplinärer Weise mit Fragestellungen und anhand von over-the-air Tests mit Lösungsansätzen zur Antennenmesstechnik und Funkkanalemulation sowie mit Testverfahren bei LTE-basierter Mobilkommunikation im Kontext vernetzter Automobile. Die Herausforderung besteht darin, dass der Speisepunkt der Antennen aufgrund des Einbauzustandes im Fahrzeug sowie der fortschreitenden Integration von Antennen und Empfängern nur schwer oder gar nicht zugänglich ist. Durch Nutzung modulierter Kommunikationssignale gelingt es, direkt und ohne komplexe Algorithmen dreidimensionale Gewinn- und Phaseninformation von Fahrzeugantennen im Einbauzustand aus einfachen Leistungsmessungen zu ermitteln. Kenntnis des Phasendiagramms der Antennen ist insbesondere bei der Übertragung mit mehreren Antennen essenziell und wird außerdem für die Bestimmung der Position von Antennen anhand ihres Phasenzentrums benötigt. Nach der Charakterisierung der Strahlungseigenschaften der Antennen werden diese als Teil einer Funkumgebung betrachtet und in der Funkkanalnachbildung berücksichtigt. Für die Bestimmung der Leistungsfähigkeit von Fahrzeugantennen durch die Emulation drahtloser Ausbreitungskanäle wurden im Rahmen dieser Arbeit mittels programmierbarer Funkmodule Alternativen zu etablierten Kanalemulatoren sowie die Zahl und Anordnung von Beleuchtungsantennen für die Nachbildung räumlicher Eigenschaften erforscht. Im Bereich realer und virtueller Fahrtests mit vernetzten Automobilen bestehen die Ergebnisse dieser Arbeit aus einem Messkonzept für virtuelle Fahrtests mit dem Ziel der Nachbildung relevanter Ausbreitungseffekte aus realen Fahrtests. Als relevantes Testszenario wurden die Grenzbereiche zwischen Mobilfunkzellen, bzw. die Nachbarbasisstation als größter Störeinfluss, identifiziert. Anhand gezielter Regelung von Nutz- und Störsignalpegeln im virtuellen Test kann das Verhalten des Testgeräts an den kritischen Stellen in Nähe der Zellränder mit Schwankungen < 5 % nachgebildet werden. Dieses Konzept ermöglicht einen einfachen Test, ohne notwendigerweise detaillierte Kenntnis des Funkkanals haben zu müssen, indem der Fokus auf der Nachbildung von für die Übertragung kritischen Szenarien anstelle der Nachbildung eines spezifischen Funkkanals liegt.
https://doi.org/10.22032/dbt.59165