Forschung

... interessiert sich für eine besondere Struktur: Während gewöhnlicherweise Abstände positiv sind, interessiert ihn, was passiert, wenn man auch negative Abstände zulässt. In diesem Fall können beispielsweise zwei verschiedenen Punkte den Abstand Null voneinander haben. Erstaunlicherweise tauchen solche Räume in vielen Fragestellungen, wie z. B. in der modernen Quantenmechanik oder der Hydrodynamik auf. Neben seiner Forschung auf dem Gebiet Angewandte Funktionalanalysis hält Prof. Trunk seit vielen Jahren Vorlesungen für Ingenieure.

In seiner Forschung beschäftigt sich Manuel Schaller mit der optimalen Steuerung und Regelung sowohl endlich- und unendlichdimensionaler Systeme, mit der Analyse maschineller Lernverfahren und der Entwicklung effizienter numerischer Verfahren. Zusammen mit Partnern aus der Medizintechnik und den Ingenieurwissenschaften setzt er die erzielten Resultate und die entwickelten Methoden erfolgreich in konkreten Anwendungen ein, beispielsweise in der retinalen Lasertherapie und der adaptiven Gebäuderegelung... weiterlesen

Der aktuelle Forschungsschwerpunkt von Jun.-Prof. Julia Lieb ist die Codierungstheorie, insbesondere Faltungscodes, Quasi-cyclic Codes und LDPC Codes. Fehlerkorrigierende Codes sind für verschiedenste Formen der Nachrichtenübertragung bedeutend. Außerdem kommen diese auch in der codierungsbasierten Kryptographie zur Anwendung, wo sie eine wichtige Rolle im Zusammenhang der Postquantum-Kryptographie spielen. Die theoretischen Grundlagen für solche Korrekturschemata liegen in der Diskreten Mathematik bzw. Algebra... weiterlesen

... ist Professor für Diskrete Mathematik und Algebra.

• Struktur endlicher Graphen Zerlegung und Färbungen von Graphen, Listenfärbungen spezieller Graphenklassen
• Algorithmen auf Graphen
• Graphentheoretische Methoden in Chemie und Physik
• Strukturtheorie symplektischer Moduln

Das Fachgebiet Large Networks and Random Graphs ist eine Stiftungsprofessur der Carl-Zeiss-Stiftung. In seiner Forschung sucht Professor Person nach Mustern in großen chaotisch erscheinenden diskreten Strukturen. Dabei wird oft das Zusammenspiel von Struktur und Zufall als Beweisinstrument eingesetzt. Dies hat auch Anwendungsbezüge in der Informatik, z. B. in Property Testing.

... ist Professorin für Mathematics of Data Science

Das Fachgebiet Mathematische Methoden des Operations Research unter der Leitung von Professorin Gabriele Eichfelder befasst sich vor allem mit aktuellen Forschungsthemen im Bereich der mathematischen Optimierung. Neben der theoretischen Untersuchung von Optimierungsproblemen werden Algorithmen entwickelt, um spezielle Problemklassen numerisch zu lösen. Forschungsschwerpunkte sind hierbei unter anderem multikriterielle Optimierungsprobleme und nichtkonvexe Probleme wie gemischt-ganzzahlige nichtlineare Optimierungsprobleme. 

... ist Heisenberg-Professor für Optimization-based Control. Der englische Begriff "Control" in der Denomination seines Fachgebiets umfasst sowohl Steuerung (open-loop control) als auch Regelung (closed-loop control). Genau das Zusammenspiel von Steuerung und Regelung bildet das Herzstück moderner Verfahren der nichtlinearen Systemtheorie wie der modellprädiktiven Regelung (Model Predictive Control; MPC). In Karl Worthmanns Forschung kommen Methoden aus verschiedenen mathematischen Gebieten zum Einsatz, u. a. Modellierung, Optimierung und Numerik. Zudem findet sich ein breites Anwendungsspektrum in Industrie und Wirtschaft, z. B. in Robotik, Medizintechnik oder im Zuge der Energiewende.

... forscht im Gebiet der mathematischen Systemtheorie, insbesondere zur Regelung, Steuerung und Modellreduktion von differentiell-algebraischen und unendlichdimensionalen Systemen. Er hat mit Ingenieurwissenschaftler*innen kooperiert und seine mathematischen Ergebnisse zur Regelung, Analyse, Simulation und Modellreduktion von Mehrkörpersystemen und elektrischen Schaltkreisen angewandt.

Die Stochastik ist der Zweig der Mathematik, der sich mit dem Zufall beschäftigt. Einerseits werden in der Wahrscheinlichkeitstheorie zufällige Phänomene mathematisch modelliert, um sie anschließend einer präzisen Analyse zu unterziehen, andererseits werden in der mathematischen Statistik Methoden für die Auswertung von Daten entwickelt, welche die Unsicherheit aufgrund zufälliger Einflüsse bei der Datenerhebung quantifizieren. Wir beschäftigen uns in der Forschung sowohl mit theoretischen als auch mit angewandten Themen. Schlagwortartig seien hier genannt: Statistik geometrischer Objekte, Anwendungen von Maßkonzentrationsungleichungen in der Statistik, insbesondere für Compressive Sensing, Analyse stochastischer Petrinetze.

... ist außerplanmäßiger Professor am Institut für Mathematik und Leiter der Lehrgruppe Mathematik. Seine Forschungsgebiete liegen in der Graphentheorie, der Spieltheorie und deren Anwendungen in der Programmierung. Er hält Mathematikvorlesungen für Ingenieurstudenten.